我们搞社会科学的人，以研究人的行为为目标的人，必须要严格遵循“假设必须要现实”。比如在我们这个模型中，弗里德曼的假设是“人们偏好均匀的消费流”，这就很现实。因此，在这个假设下，这个理论就有一定的解释力。但是，这个理论肯定不能解释那些“不偏好均匀的消费流”的人的行为。你可以做出这样的假设，然后做出一套理论，这样也是可以为大家接受的。经济学中，林林总总的理论，根源就在于人的行为的多样性，我们可以观察到很多种人的行为的方式，把这些方式进行归纳，就会做出不同的假设，不同的假设前提就会有不同的理论，就会有不同的解释力。那些最为人们接受的理论都是最好的做出了假设，这种假设下的理论具有很强的解释力。再比如，经济学的基本假设，人是理性的。在这个假设下的经济学理论也是被广为接受的。原因就在于，我们观察到大多数人都是这样的。这几乎是一个一般的事实。因此，这个理论得以解释世事，得以解释人的行为，得以得出有益的结论。你也可以建立理论，以人不是理性的为假设前提，但是在我看来，这些理论都是没有必要的。你只能解释十分狭小的范围。我推荐有兴趣的人去读读熊彼特的≤经济分析史≥。可能对如何从事科学研究有所帮助。

　　下面我们来看看莫迪利阿尼的关于消费的生命周期理论。莫老的理论同样是为了解开消费之谜。莫老也因此和他对经济学的其他贡献而获得了诺贝尔经济学奖。那么他是如何思考的呢？和弗里德曼一样，莫老也是假设人们偏好均匀的消费流。但是，和弗里德曼不一样地是，他假设人们已经有一定的财富，而且还要生活一段时期，这样，这个人就要做出关于消费的决策。他的思想是这样的：假设一个人已经有财富，而且要再生活几年，并且在从现在开始到退休每年会赚到一定的收入，在这种情况下，他是怎么做出消费决策的。这种情况也是很现实的，人们的消费决策取决于财富和收入。这里我们提供一个比较简单的生命周期理论的版本，虽然简单却描述了这个理论的实质。

　　假设：
　　人们偏好均匀的消费流。
　　理论模型：
　　考虑一个消费者要再生活T年，有财富W，而且预期从现在到退休的N年中，每年赚到Y的收入。那么这个人的收入就是 。因为这个人选择平滑的消费流，则这个人的消费可以表示为：
　　。我们令 ， ，这样，我们可以把消费函数表示为： 。其中， 叫做财富的边际消费倾向， 叫做收入的边际消费倾向。
　　解读模型：
　　现在我们来看，这个理论是如何解开消费之谜的？我们还是把消费函数改写为平均消费倾向的形式：

　　在短期，财富和收入的增加不是同步的，因此在短期，平均消费倾向是下降的。但是在长期，财富和收入同时增长，那么 就保持了稳定，所以平均消费倾向就保持了稳定。这就解开了消费之谜。
　　但是这些简单的代数式后的经济含义远没有结束。因为我们假设一个人要再生活T年，那么 就是工作时间占活着时间的比重，如果T很大，N很小，那么就是说，这个人是退休的长寿老人。在我们的模型中，这时 ，就会很小，在相同情况下，平均消费倾向就会很小。如果经济中很多这样的人，那么就可以发现经济的消费能力是有困难的。相反的情况就是年轻人占了大多数，这时模型又有了新的经济含义。

　　到现在，这个简单的代数式背后的经济含义还是没有结束，我们知道，与消费相对的就是储蓄。我们修改模型为：
　　因为 是工作时间占活着时间的比重，那么 就是退休时间占活着的比重。这两个比重有重要含义。说明储蓄和消费的情况还依赖于人口的年龄分布。
　　这就是莫老的理论的核心要点，这种理论模型对我们认识世事是有启发的。这是消费理论中另一个有见地的思想。
　　现在几乎我们可以结束我们的消费理论了。现在回想一下，这个消费理论是怎么加进我们的宏观经济研究框架的？又对我们的宏观经济有什么意义？它们加进我们的宏观经济研究框架就是因为我们对消费函数的追问，这些理论对宏观经济的意义在于，通过改变决定消费的因素，我们可以增加我们的国民收入了，所以，理论的创立并没有脱离我们宏观经济学的核心问题。

　　最后我们介绍一个教学和考试中的重点。任何谈到消费理论的时候，我们似乎都不能忽略阿尔文费雪的贡献，实事上，很多对于消费理论的洞见都是受了费雪的启发。现在我们就来描述费雪的理论。也是十分的简单。基本的技术问题是数学中的数学规划。相信学过微观经济学的人都可以解有条件的最优问题。我们这里不采用几何图形，因为只要能用几何图形进行表示，那么我们几乎就可以用代数形式进行等价的表示。由几何到代数，不正是我们学习解析几何的目的吗？

　　现在我们来描述费雪的思想：
　　假设消费者生活在两个时期，每个时期都有一个消费量，我们用 和 表示。两个时期的假设已经足够了，我们可以想象其为当期和未来的时期。这样，消费者在这样两个时期的效用就取决于这两个时期的消费量。于是我们就可以设计效用函数为 。当然，这样两个时期的消费还要受到约束，那就是受到这两个时期的收入情况的约束。所以问题就是在收入的约束条件下，消费者选择消费量来使自己的效用最大。这就变成了一个很典型的消费者理论的问题，也就是消费者最优的问题。这就是费雪的理论的思想。

　　现在我们推演一遍技术问题。
　　假设效用函数为 ，这也就是我们的目标函数
　　约束条件需要遵循的原则是，两个时期的消费之和应该等于两个时期的收入之和。也就是 。但是这个原则要有点改变，也就是第一期的消费是有成本的，第一期的储蓄是有收益的。可以这样想，如果把第一期的钱存进银行，留待第二期消费，这样就可以获得利息，从而在第二期可以有更多的消费。如果第一期我们消费了 ，就相当于 的钱没有存入银行，这样就损失了利息。假设利息率是r， 。那么现在的一块钱在第二期就会变成1+r元钱。如果是 元，那么在第二期就会有 ，再加上第二期的收入 ，所以两个时期的收入为 。在第二期的消费情况是这样的。第一期的消费的钱在第二期相当于是消费了 ，再加上第二期的消费 ，这样两个时期消费的总量是 。遵循相等的原则，于是我们得到约束条件 。

　　这是一个重要的等式，我们可以对这个等式进行任意的变形，两边同时除以 ，于是就得到 。这个等式又有了新的经济含义，也就是我们以第一期为标准，但是相等的原则是要遵循的。这个等式给我们的启示是第二期的消费在第一期相当于 ，因为 ，所以 。这是我们学习经济学的人考虑机会成本的一个典型。大家对这个等式考虑上几分钟，肯定有收获。我们今天放弃的消费，都意味着未来消费能力的增加。我们还可以将等式变形，就是把等式的左边只保留 ，其余的移到右边并合并同类项，于是我们有： ，这个含义又很明显。

　　现在我们有了约束条件，有了目标函数，剩下来的工作就是一个简单的有条件的最优问题。我们得到下面的数学规划：
　　我们利用拉格朗日法得到：
　　进而有 （1）
　　（2）
　　（3）
　　联立（1）（2）（3）为方程组解得：

　　这个结果背后有着很多的经济含义，说明了当期消费由什么决定的。可见，当期消费是由这些因素决定的：
　　①利率r：r越大，当期消费越少。
　　②当期消费 ： 越大，当期消费越多。
　　③未来的收入 ： 越大，当期消费越多。这反映了人们的预期的特点。
　　④我们再看当期消费和当期收入的关系： 说明当期的收入上升会反映在消费上。
　　⑤当期消费和未来收入的关系： 。这个数是小于1的。说明预期的收入增加不会完全的反映在消费上。这是人们的行为的写照。
　　从这就可以看出，这个模型实际上已经包含了我们前面的模型所探讨的问题。因此，这个理论是更有根本性的。但是，我们对这个模型的思考还不应结束，我们要看看这个模型忽略了什么？可以做出哪些修改？